试题

某林场准备修一条长1000米，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.4平方米，上口宽比渠道深多2.3米，渠底宽比渠道深多0.3米．
（1）渠道的上口与渠底宽各是多少？
（2）如果计划每天挖土70立方米，需要多少天才能把这条渠道的土挖完？

解：（1）设渠道深x米，则上口的宽度是（x+2.3）米，渠底宽（x+0.3）米，根据题意得：
[（x+2.3）+（x+0.3）]×x=1.4，
解得：x₁=-2（舍去），x₂=0.7，
则渠道的上口宽是：0.7+2.3=3（米），
渠底宽是0.7+0.3=1（米）；
答：渠道的上口与渠底宽各是3米和1米．
（2）∵渠道的长为1000米，
∴渠道的体积为1000×1.4=1400（立方米），
∵每天挖土70立方米，
∴需要的天数是：1400÷70=20（天），
答：需要20天才能把这条渠道的土挖完．
解：（1）设渠道深x米，则上口的宽度是（x+2.3）米，渠底宽（x+0.3）米，根据题意得：
[（x+2.3）+（x+0.3）]×x=1.4，
解得：x₁=-2（舍去），x₂=0.7，
则渠道的上口宽是：0.7+2.3=3（米），
渠底宽是0.7+0.3=1（米）；
答：渠道的上口与渠底宽各是3米和1米．
（2）∵渠道的长为1000米，
∴渠道的体积为1000×1.4=1400（立方米），
∵每天挖土70立方米，
∴需要的天数是：1400÷70=20（天），
答：需要20天才能把这条渠道的土挖完．