试题

题目：
顺次连接等腰梯形两底及两对角线的中点所得的四边形是（　　）



答案
C
解：青果学院∵E、F、G、H分别是边AD、BD、BC、AC的中点，
∴EH=
1
2
DC，EF∥AB，EF=
1
2
AB，GH∥AB，GH=
1
2
AB，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AB=CD，EH=
1
2
DC，EF=
1
2
AB，
∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
故选C．
考点梳理
等腰梯形的性质；三角形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的判定．
根据三角形的中位线得出EH=
1
2
DC，EF∥AB，EF=
1
2
AB，GH∥AB，GH=
1
2
AB，推出EF∥GH，EF=GH，得出平行四边形EGH，再证出EF=EH即可．
本题考查了等腰梯形性质，三角形的中位线定理，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．
证明题．
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