试题
题目：
（2007·临夏州）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．a
2
-b
2
=（a-b）
2
B．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
C．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
D．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
答案
D
解：因为阴影部分的面积相等，甲的面积=a
2
-b
2
，平行四边形的面积=（a+b）（a-b）．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．
分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲，乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．
本题主要利用面积公式求证明a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
压轴题．
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