试题

题目：
青果学院（2009·达州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S△AOB=S△DOC．
其中正确的是（　　）



答案
D
解：因为在等腰梯形ABCD，同一底边上的两个角相等，所以①∠ABC=∠DCB正确；
易证△ABD≌△DCA，则∠BDA=∠CAD，所以②是正确的；
根据△ABD≌△DCA，得到这两个三角形的面积相等，所以④S△AOB=S△DOC正确；
而BD与BC不一定相等，因而③∠BCD=∠BDC不正确；
所以正确的是①②④，故选D．
考点梳理
等腰梯形的性质．
根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得到最后的答案．
本题主要考查的是等腰梯形的性质的理解及运用．
压轴题．
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