试题

题目：
青果学院如图：在·ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，请问：四边形DEBF是平行四边形吗？并说说你的理由．
答案
解：四边形DEBF是平行四边形．
理由：在·ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵BE=AB-AE，DF=CD-CF，AE=CF
∴BE=DF
即BE=DF，BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
解：四边形DEBF是平行四边形．
理由：在·ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵BE=AB-AE，DF=CD-CF，AE=CF
∴BE=DF
即BE=DF，BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
要求解四边形DEBF是平行四边形，可由一组对边平行且相等入手，即求解BE=DF即可解决此题．
本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握平行四边形的判定定理．
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