试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴AE∥CF．
又∵AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴AE∥CF．
又∵AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
在·ABCD中，AD∥BC，所以AE∥FC，而AE=CF，所以AFCE是平行四边形
本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
证明题．
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