试题

如图，·ABCD的对角线AC、BD相交于O点，点E，F是对角线AC上的两点，四边形DEBF是平行四边形吗？如果是请说明理由；如果不是，能否只添加一个条件使之成为平行四边形？说说你的理由．

解：四边形DEBF不是平行四边形．
添加条件：不唯一：如 OE=OF．
理由：∵□ABCD的对角线AC、BD交于O点．
∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）．
又∵OE=OF（已知），
∴BD、EF互相平分，
∴四边形DEBF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
解：四边形DEBF不是平行四边形．
添加条件：不唯一：如 OE=OF．
理由：∵□ABCD的对角线AC、BD交于O点．
∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）．
又∵OE=OF（已知），
∴BD、EF互相平分，
∴四边形DEBF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．