试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何．
答案
青果学院解：线段BF与DE位置及大小关系分别是BF∥DE，BF=DE．
理由是：连接DF、BE、BD，BD交AC于O
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵CE=AF，
∴OF=OE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BF∥DE，BF=DE．
答：线段BF与DE位置及大小关系分别是BF∥DE，BF=DE．
青果学院解：线段BF与DE位置及大小关系分别是BF∥DE，BF=DE．
理由是：连接DF、BE、BD，BD交AC于O
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵CE=AF，
∴OF=OE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BF∥DE，BF=DE．
答：线段BF与DE位置及大小关系分别是BF∥DE，BF=DE．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
连接DF、BE、BD，BD交AC于O，根据平行四边形的性质得到OA=OC，OB=OD，进一步证出OF=OE，得到平行四边形BFDE，根据平行四边形的性质即可得到答案．
本题主要考查对平行四边形的性质和判定的理解和掌握，能熟练地利用平行四边形的性质和判定进行证明是证此题的关键．
证明题．
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