试题

题目：
青果学院已知：如图，点E、F分别是·ABCD边AD、BC的中点，求证：BE∥DF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵点E、F分别是·ABCD边AD、BC的中点，
∴DE=
1
2
AD，BF=
1
2
BC，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵点E、F分别是·ABCD边AD、BC的中点，
∴DE=
1
2
AD，BF=
1
2
BC，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又由点E、F分别是·ABCD边AD、BC的中点，可得DE=BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．
此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
证明题．
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