试题

题目：
青果学院已知如图，在·ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由．
答案
青果学院解：线段AC与EF互相平分．理由是：
连接CE，AF．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD
∵BE=DF，
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AC与EF互相平分．
青果学院解：线段AC与EF互相平分．理由是：
连接CE，AF．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD
∵BE=DF，
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AC与EF互相平分．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
要说明线段AC与EF互相平分，可以把这两条线段作为一个四边形的对角线，然后说明这个四边形是平行四边形即可．
本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．
找相似题