试题
题目:
下面判定四边形是平行四边形的方法中,错误的是( )
A.一组对边平行,另一组对边也平行
B.一组对角相等,另一组对角也相等
C.一组对边平行,一组对角相等
D.一组对边平行,另一组对边相等
答案
D
解:
A、∵AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;
B、∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∴四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;
C、∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°,
∵∠A=∠C,
∴∠B=∠D,
∴四边形ABCD是屏显示女性,正确,故本选项错误;
D、根据AD∥BC,AB=CD可以得出四边形可能是等腰梯形,错误,故本选项正确;
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的判定.
根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,即可判断A;根据有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,即可判断B;根据平行线推出∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°推出∠B=∠D,
根据有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,即可判断C;根据等腰梯形的判定即可判断D.
本题考查了平行四边形的判定和等腰梯形的判定的应用,注意平行四边形的判定定理有①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形,③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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