试题

题目：
已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（　　）
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．



答案
C
解：①也可能是等腰梯形．
②可得AD∥BC，故正确．
③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，故可判定为平行四边形，正确．
④也可能是等腰梯形．
故选C
考点梳理
平行四边形的判定．
根据已知，结合题意，画出图形，再根据平行四边形的判定，逐一判断即可．
平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：
1、四边形的两组对边分别平行；
2、一组对边平行且相等；
3、两组对边分别相等；
4、对角线互相平分；
5、两组对角分别相等．则四边形是平行四边形．
数形结合．
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