试题

题目：
青果学院（2010·黄冈）如图是某商场的自动扶梯．扶梯的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．则扶梯对他做的功是
1500
1500
J，对他做功的功率是
300
300
W．如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将
变大
变大
（填“变大”、“变小”或“不变”）．若小华为较快上楼，在扶梯以上述速度上行的同时，他又相对扶梯以1m/s的速度在扶梯上向上步行，则他从一楼到达二楼所需的时间为
2.5
2.5
s．
答案
1500

300

变大

2.5

解：由题知：G=mg=50kg×10N/kg=500N；扶梯运动的速度v=1m/s；
    由图知：扶梯的长度s=5m，高度h=3m；
（1）扶梯对他做的功W=Gh=500N×3m=1500J；
（2）从一楼到二楼的时间t=
s
v
=
5m
1m/s
=5s；
     P=
W
t
=
1500J
5s
=300W；
（3）扶梯的功率是一定的，它克服人的重力所做的功为有用功，当人数增多时，有用功增大，机械效率会变大；
（4）当人在扶梯上行走时，相对于地面的速度v'=2m/s；根据v=
s
t
得：t=
s
v
=
5m
2m/s
=2.5s．
故答案为：1500J；300W；变大；2.5s．
考点梳理
功的计算；速度公式及其应用；机械效率的计算；功率的计算．
（1）扶梯对他做的功实际上是克服他的重力所做的功，由W=Gh计算；
（2）先求出从一楼到二楼的时间t，再根据功率的定义式计算功率的大小；
（3）扶梯上人数增多，重力增大，克服重力所做的功增大，即有用功增大，效率将会变大；
（4）先求出小华相对于地面的速度，再求出扶梯的长度，最后由速度公式的变形式求出时间．
本题考查的知识点多，解答本题的关键是从图中获取扶梯的高度、长度，难点是人在扶梯上行走时他相对于地面的速度是多少．
计算题．
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