试题

如图所示，用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，且动滑轮重G_动小于物体的物重G，甲图中拉力做的功为W_甲，乙图中拉力做的功W_乙，则所用的拉力F_甲F_乙（选填“＞”、“＜”或“=”，下同），W_甲W_乙，其机械效率η_甲η_乙．

解：
（1）∵不计绳重和摩擦，
而甲图是定滑轮，
∴绳子自由端的拉力 F_甲=G；
而乙是动滑轮，
∴绳子自由端的拉力 F_乙=

1

2

（G+G_动）；
由于G_动＜G，所以G+G_动＜G+G，即

1

2

（G+G_动）＜G；
因此，F_甲＞F_乙．
（2）∵甲图和乙图所提升的物体的质量相同，并且提升相同的高度，
∴由公式W_有用=Gh=mgh可知，在甲图和乙图中所做的有用功相同；
而在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功；
由公式W_总=W_有用+W_额外可知，W_甲＜W_乙．
（3）在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，因此甲的机械效率为100%；
而使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以乙的机械效率小于100%；
所以η_甲＞η_乙．
故答案为：＞；＜；＞．