试题

题目：
若a（a-1）-（a2-b）=4，则
a2+b2
2
-ab的值是
8
8
．
答案
8

解：∵a（a-1）-（a2-b）=4，
∴a2-a-a2+b=4，
∴b-a=4，
∴
a2+b2
2
-ab=
a2+b2-2ab
2
=
(b-a) 2
2
=
16
2
=8．
故答案为：8．
考点梳理
完全平方公式．
利用a（a-1）-（a2-b）=4，得出b-a=4，进而利用完全平方公式求出．
此题主要考查了完全平方公式的应用，根据题意得出b-a=4进而利用完全平方公式求出是解决问题的关键．
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