试题

题目：
已知a+
1
a
=
3
2
，则a2+
1
a2
=
1
4
1
4
．
答案
1
4

解：∵a+
1
a
=
3
2
，
∴（a+
1
a
）2=
9
4
，即a2+
1
a2
+2=
9
4

∴a2+
1
a2
=
9
4
-2=
1
4
．
故答案是：
1
4
．
考点梳理
完全平方公式．
利用完全平方和公式将a+
1
a
=
3
2
的两边同时平方，即可求a2+
1
a2
的值．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
计算题．
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