试题

题目:
已知x+
1
x
=2
5
,则x-
1
x
=
±4
±4

答案
±4

解:∵x+
1
x
=2
5

∴(x-
1
x
2=(x+
1
x
2-4,
x-
1
x
20-4
=±4.
故答案为±4.
考点梳理
完全平方公式.
根据(x+
1
x
2与(x-
1
x
2的关系可得出x-
1
x
的值.
本题考查了完全平方公式,(a±b)2=a2±2ab+b2,熟练掌握这两个公式之间的关系是解此题的关键.
计算题.
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