试题

题目：
已知x满足x+
1
x
=3
6
，则x2+
1
x2
的值为
52
52
．
答案
52

解：∵x+
1
x
=3
6
，
∴两边平方得：（x+
1
x
）2=（3
6
）2，
x2+2+
1
x2
=54，
∴x2+
1
x2
=52，
故答案为：52．
考点梳理
完全平方公式．
把x+
1
x
=3
6
两边平方，再展开，即可得出答案．
本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2．
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