试题

题目:
已知x+
1
x
=
5
+1
,则x2+
1
x2
的值为
4+2
5
4+2
5

答案
4+2
5

解:∵(x+
1
x
)2
=x2+
1
x2
+2

又∵x+
1
x
=
5
+1

x2+
1
x2
=(
5
+1)2
-2=4+2
5

故答案为:4+2
5
考点梳理
完全平方公式.
根据完全平方公式求得(x+
1
x
2的值,然后再来求x2+
1
x2
的值.
本题主要考查完全平方公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.
计算题.
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