试题
题目:
已知
x+
1
x
=
5
+1
,则
x
2
+
1
x
2
的值为
4+2
5
4+2
5
.
答案
4+2
5
解:∵
(x+
1
x
)
2
=
x
2
+
1
x
2
+2
,
又∵
x+
1
x
=
5
+1
,
∴
x
2
+
1
x
2
=
(
5
+1
)
2
-2=4+2
5
.
故答案为:4+2
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式.
根据完全平方公式求得(x+
1
x
)
2
的值,然后再来求
x
2
+
1
x
2
的值.
本题主要考查完全平方公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.
计算题.
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