试题

题目：
已知x+
1
x
=2，则x4+
1
x4
=
2
2
．
答案
2

解：∵x+
1
x
=2，
∴（x+
1
x
）2=4，
∴x2+
1
x2
=2，
∴（x2+
1
x2
）2=4，
∴x4+2+
1
x4
=4，
∴x4+
1
x4
=2．
故答案为2．
考点梳理
完全平方公式．
把x+
1
x
=2两边平方，利用完全平方公式展开得到x2+
1
x 2
=2，再两边平方后利用完全平方公式展开即可得到答案．
本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
计算题．
找相似题