试题
题目：
已知（x+y）
2
=18，（x-y）
2
=6，则x
2
+y
2
=
12
12
，xy=
3
3
．
答案
12
3
解：（x+y）
2
=x
2
+2xy+y
2
=18①，
（x-y）
2
=x
2
-2xy+y
2
=6②，
①+②得：2（x
2
+y
2
）=24，
∴x
2
+y
2
=12；
①-②得：4xy=12，
∴xy=3．
故本题答案为：12，3．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
根据完全平方公式展开（x+y）
2
=18，（x-y）
2
=6，两个式子相加相减即可求得x
2
+y
2
和xy的值．
本题考查了完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
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