试题

题目：
若x+y=8，x2y2=4，则x2+y2=
60或68
60或68
．
答案
60或68

解：∵x+y=8，x2y2=4，
∴（x+y）2=64，xy=±2，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
当xy=2时，原式=60，
当xy=-2时，原式=68．
故填60或68．
考点梳理
完全平方公式．
先根据已知条件求出（x+y）2和xy的值，再根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2的特点，利用整体代入思想代入数据计算即可．
本题既考查了对完全平方式的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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