试题

题目：
已知a2-3a+1=0，则a4+
1
a4
=
47
47
．
答案
47

解：∵a2-3a+1=0，
∴a-3+
1
a
=0，
即a+
1
a
=3，
两边平方得，a2+2+
1
a2
=9，
∴a2+
1
a2
=7，
再平方得，a4+2+
1
a4
=49，
∴a4+
1
a4
=47．
答案为：47．
考点梳理
完全平方公式．
先把已知条件两边都除以a，然后再利用完全平方公式计算即可．
本题主要考查了完全平方公式的运用，两边都除以a得到a+
1
a
=3，是解题的关键，另外乘积二倍项不含字母也非常重要．
常规题型．
找相似题