试题

题目：
已知x+
1
x
=
7
，则x-
1
x
的值为
±
3
±
3
．
答案
±
3

解：∵x+
1
x
=
7
，
∴（x-
1
x
）2=（x+
1
x
）2-4=7-4=3，
∴x-
1
x
=±
3
．
故答案为：±
3
．
考点梳理
完全平方公式．
由x+
1
x
=
7
与（x-
1
x
）2=（x+
1
x
）2-4，即可求得答案．
此题考查了完全平方公式的应用．此题难度适中，注意掌握完全平方公式的几种变形是解此题的关键．
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