试题

题目：
已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|
c-1
-2|=10a+2
b-4
-22，则△ABC的形状是
等边三角形
等边三角形
．
答案
等边三角形

解：∵a2+b+|
c-1
-2|=10a+2
b-4
-22，
∴a2-10a+25+b-4-2
b-4
+1+|
c-1
-2|=0，
即（a-5）2+（
b-4
-1）2+|
c-1
-2|=0，
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
由于a2+b+|
c-1
-2|=10a+2
b-4
-22，等式可以变形为a2-10a+25+b-4-2
b-4
+1+|
c-1
-2|=0，然后根据非负数的和是0，这几个非负数就都是0，就可以求解．
本题主要考查了非负数的性质，难度适中，解题时利用了：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．注意此题中的变形要充分运用完全平方公式．
计算题．
找相似题