试题

题目：
已知x-
1
x
=5，则x2+
1
x2
=
27
27
．
答案
27

解：∵x-
1
x
=5，
∴（x-
1
x
）2=25，
即x2-2+
1
x2
=25，
∴x2+
1
x2
=27．
故答案为：27．
考点梳理
完全平方公式．
把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．
本题考查了完全平方公式，解题的关键在于乘积二倍项不含字母．
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