试题

题目：
已知0＜a＜1，且a+
1
a
=5，则a-
1
a
=
-
21
-
21
．
答案
-
21

解：已知等式两边平方得：（a+
1
a
）2=a2+2+
1
a2
=25，即a2+
1
a2
=23，
∴（a-
1
a
）2=a2-2+
1
a2
=23-2=21，
∵0＜a＜1，∴a-
1
a
＜0，
则a-
1
a
=-
21
．
故答案为：-
21
考点梳理
完全平方公式．
已知等式两边平方求出a2+
1
a2
的值，所求式子两边平方后将a2+
1
a2
的值代入，开方即可求出解．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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