试题

题目：
已知x2-3x+1=0，则x2+
1
x2
=
7
7
．
答案
7

解：∵x2-3x+1=0，
∴x+
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2=9，
∴x2+
1
x2
=7．
故答案为：7．
考点梳理
完全平方公式．
首先由x2-3x+1=0，求得x+
1
x
的值，然后由（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2，即可求得答案．
此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是掌握（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2与整体思想的应用．
计算题．
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