试题
题目：
（2013·西青区二模）若实数x满足
x+
1
x
=3
，则
x
2
+
1
x
2
的值=
7
7
．
答案
7
解：x
2
+
1
x
2
=（x+
1
x
）
2
-2
=3
2
-2
=7．
故答案为7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
先根据完全平方公式变形得到x
2
+
1
x
2
=（x+
1
x
）
2
-2，然后把满足
x+
1
x
=3
代入计算即可．
本题考查了完全平方公式：（x±y）
2
=x
2
±2xy+y
2
．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．
计算题．
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