试题

题目：
设x-y-z=19，x2+y2+z2=19，则yz-zx-xy=
171
171
．
答案
171

解：将x-y-z=19两边平方得：
（x-y-z）2=361，即x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=361，
∵x2+y2+z2=19，
∴x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=19+2（yz-xy-xz）=361，
则yz-xy-xz=
361-19
2
=171．
答案为：171．
考点梳理
完全平方公式．
把已知的x-y-z=19两边平方，左边利用三项式的完全平方公式（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc化简后，把x2+y2+z2=19代入即可求出所求式子的值．
此题考查了三项式的完全平方公式，即三数和的平方等于各个数的平方和，加上每两个数积的2倍．完全平方公式是近几年中考的重点，要求学生熟练掌握完全平方公式的结构特点，理解好公式中字母广泛含义，利用时要注意知识的综合运用．
计算题．
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