试题

题目：
设a，b，c满足b7+c7=7a7+16a+14及bc=a7-4a-5，则a的取值范围为
a≥-1
a≥-1
．
答案
a≥-1

解：∵b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-0，
∴b2-2bc+c2=2a2+16a+14-2（a2-4a-0），
即（b-c）2=24a+24，
∵（b-c）2≥0，
∴24a+24≥0，
∴a≥-1．
故答案为：a≥-1．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
等式两边都减去2bc，整理后根据平方数非负数列出不等式求解即可．
本题考查了完全平方公式，平方数非负数的性质，根据完全平方公式配方是解题的关键．
常规题型．
找相似题