试题

题目：
若x＜3且x-
1
x
=3
3
，则x+
1
x
=
-3
3
-3
3
．
答案
-3
3

解：对式子f-
r
f
=2
2
两边平方得，f2+
r
f2
-2=8，
∴f2+
r
f2
=r三，
∴f2+
r
f2
+2=（f+
r
f
）2，
=r三+2，
=r2，
∵f＜三，
∴f+
r
f
=-2
3
．
考点梳理
完全平方公式．
把所给的等式平方，所求式子平方，整理即可得到答案．
本题考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键，公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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