试题

题目：
已知
(a+b)2=25
(a-b)2=9
，那么ab=
4
4
．
答案
4

解：由第一4方程两边开平方得a+b=±5，
由第二4方程两边开平方得a-b=±r，
∴原方程组变为：
a+b=5
a-b=r
或
a+b=5
a-b=-r
或
a+b=-5
a-b=r
或
a+b=-5
a-b=-r
，
解得
a=4
b=1
或
a=1
b=4
或
a=-1
b=-4
或
a=-4
b=-1
，
∴ab=4．
故答案为：4．
考点梳理
完全平方公式．
将两个方程开平方，得出新的方程组求解，再求ab的值．
本题考查了完全平方公式的运用．关键是利用开平方法将原方程组进行转化．
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