试题
题目：
已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a
2
+b
2
+c
2
=0.1，则a
4
+b
4
+c
4
的值是
0.005
0.005
．
答案
0.005
解：∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc=0，
∵a
2
+b
2
+c
2
=0.1，
∴2ab+2ac+2bc=-0.1，
∵（2ab+2ac+2bc）
2
=4（a
2
b
2
+a
2
c
2
+b
2
c
2
+2a
2
bc+2ab
2
c+2abc
2
）=0.01，
∵2a
2
bc+2ab
2
c+2abc
2
=2abc（a+b+c）=0，
∴a
2
b
2
+a
2
c
2
+b
2
c
2
=0.0025①
（a
2
+b
2
+c
2
）
2
=a
4
+b
4
+c
4
+2（a
2
b
2
+a
2
c
2
+b
2
c
2
）=0.01②
由①②得出，a
4
+b
4
+c
4
=0.005．
故答案为：0.005．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
先对a+b+c=0两边平方，从而得出2ab+2ac+2bc=-0.1，再对2ab+2ac+2bc=-0.1，两边平方，从而得出a
2
b
2
+a
2
c
2
+b
2
c
2
=0.0025和（a
2
+b
2
+c
2
）
2
=0.01，即可得出a
4
+b
4
+c
4
．
本题考查了完全平方公式的应用，是中档题，用一定的难度，要准确把握公式的反复使用．
计算题．
找相似题
（2013·深圳）下列计算正确的是（ ）
（2013·六盘水）下列运算正确的是（ ）
（2013·崇左）下列运算正确的是（ ）
（2013·安徽）下列运算正确的是（ ）
（2012·吉林）下列计算正确的是（ ）