试题

题目：
已知a（a-3）-（a2-b）=-2，则
3
2
(a2+b2)-ab的值为
2
2
．
答案
2

解：由a（a-1）-（a2-b）=-2，
化简得：a2-a-a2+b=-2，即a-b=2，
∴（a-b）2=4，即a2-2ab+b2=4，
则
1
2
(a2+b2)-ab=
1
2
（a2-2ab+b2）=
1
2
×4=2．
故答案为：2．
考点梳理
完全平方公式．
把原式去括号化简，得到a-b=2，然后两边平方，利用完全平方公式化简后，得到一个等式，最后把所求的式子提取
1
2
后，把化简得到的等式代入即可求出值．
此题考查了完全平方公式，以及整体代入思想的运用，把所求式子提取
1
2
是本题的突破点，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键．
计算题．
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