试题

题目：
已知（x+y）2=64，（x-y）2=16，则x2+y2的值是
40
40
．
答案
40

解：∵（x+y）2=64，（x-y）2=16，
∴x2+2xy+y2=64①，x2-2xy+y2=16②，
①+②得：2x2+2y2=80，
∴x2+y2=40，
故答案为：40．
考点梳理
完全平方公式．
根据完全平方公式展开，再两个式子相加，即可求出答案．
本题考查了完全平方公式的应用，注意：（x+y）2=x2+2xy+y2，（x-y）2=x2-2xy+y2．
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