试题

题目：
已知a-
1
a
=4，那么a2+
1
a2
=
18
18
．
答案
18

解：∵（a-
1
a
）2=42=16，
∴a2+
1
a2
=a2-2+b
1
a2
+2
=（a+b）2+2，
=16+2，
=18．
故答案为18．
考点梳理
完全平方公式．
根据完全平方公式的特点，应把所给式子整理为含（a+b）2和ab的式子，然后把值代入即可．
本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了完全平方式，整理成公式结构形式并整体代入是解题的关键．
计算题．
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