试题

题目：
若x2+y2+
5
4
=2x+y，那么xy+yx=
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：∵x2+y2+
5
4
=2x+y，
∴x2+y2+
5
4
-2x-y=0，
∴（x-1）2+（y-
1
2
）2=0，
∴x-1=0，y-
1
2
=0，
∴x=1，y=
1
2
，
∴xy+yx=1+
1
2
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
考点梳理
完全平方公式．
首先将原式移项配方，可得：∴（x-1）2+（y-
1
2
）2=0，由非负数的和为零，则每个为零的性质，即可求得x与y的值，则问题得解．
此题考查了配方法与非负数的和为零，则每个为零的性质．解题的关键是要注意分析．
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