试题

题目：
若x+
1
x
=3，则
x2
x4+1
的值是
1
7
1
7
．
答案
1
7

解：∵x+
1
x
=3，
∴(x+
1
x
)2=9，
∴x2+
1
x2
=7，
得出
x4+1
x2
=7，
∴
x2
x4+1
=
1
7
．
故答案为：
1
7
．
考点梳理
完全平方公式．
根据完全平方公式的运用，可以先把已知式子x+
1
x
=3两边同时平方，得出x2+
1
x2
=7，再对式子进行同分进可求出结果．
本题考查了完全平方公式的运用，需一步步进行计算，难度适中．
应用题．
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