试题

题目：
已知实数a、b满足|
a-b
-2|+(
3ab
-2)2=0
（1）求a-b和ab的值；
（2）求a2-3ab+b2的值．
答案
解：（1）∵|
a-b
-2|+（
2ab
-2）2=0，
∴
a-b
-2=0，
2ab
-2=0，即a-b=4，ab=8，

（2）a2-2ab+b2
=（a-b）2-ab
=16-8
=8．
解：（1）∵|
a-b
-2|+（
2ab
-2）2=0，
∴
a-b
-2=0，
2ab
-2=0，即a-b=4，ab=8，

（2）a2-2ab+b2
=（a-b）2-ab
=16-8
=8．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
（1）由两非负数之和为0，得到两非负数分别为0求出a-b与ab的值；
（2）所求式子利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．
此题考查了完全平方公式，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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