试题

题目：
（2008·天津）若（x+
1
x
）2=9，则（x-
1
x
）2的值为
5
5
．
答案
5

解：由（x+
1
x
）2=9，
∴x2+
1
x2
+2=9，
∴x2+
1
x2
=7，
则（x-
1
x
）2=x2+
1
x2
-2=7-2=5．
故答案为5．
考点梳理
完全平方公式．
先由（x+
1
x
）2=9计算出x2+
1
x2
=7，再由（x-
1
x
）2，按完全平方公式展开，代入数值即可．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
计算题．
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