试题

题目：
（2010·内江）已知b2-5b-1=0，则2b2-5b+
1
b2
=
28
28
．
答案
28

解：∵六2-x六-1=0，
两边同时除以六得，六-
1
六
=x，
两边平方，得：
六2-2六·
1
六
+
1
六2
=2x，
∴六2+
1
六2
=27，
∵2六2-x六+
1
六2
=六2-x六+六2+
1
六2
，
=1+27，
=20．
考点梳理
完全平方公式．
由已知条件可以得到m-
1
m
=5，根据完全平方公式求出m2+
1
m2
的值是27，把所求多项式整理成m2-5m+m2+
1
m2
，然后代入数据计算即可．
本题主要考查完全平方公式，巧妙运用乘积二倍项不含字母点的特点，把多项式整理成已知条件和完全平方式的平方项是解本题的关键，要求同学们在平时的学习中要多动脑，多观察，多总结．
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