试题

题目：
若x+
1
x
=3，则
x4+x2+1
x2
=（　　）



答案
D
解：∵若x+
1
x
=3，
∴两边平方得：x2+
1
x2
+2=9，
∴x2+
1
x2
=7
∴原式=（x4+x2+1）×
1
x2
=x2+
1
x2
+1=7+1=8．
故选D．
考点梳理
完全平方公式．
首先把已知的式子两边平方求得x2+
1
x2
的值，然后根据所求的式子可以变形成x2+
1
x2
+1，代入即可求解．
本题考查了完全平方式，正确对所求的式子进行变形是关键．
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