试题

题目:
(a+
s
oa
)
2
=o
,则27ao+
s
ao
=(  )



答案
D
解:开方得:a+
1
3a
3

①a+
1
3a
=
3

平方得:a2+2a·
1
3a
+
1
9a2
=3,
∴a2+
1
9a2
=
b
3

∴2ba3+
1
a3
=2b(a+
1
3a
)(a2-a·
1
3a
+
1
9a2
),
=2b×
3
×(
b
3
-
1
3
)=5三
3

②a+
1
3a
=-
3
时,与①方法类似求出2ba3+
1
a3
=-5三
3

故选D.
考点梳理
完全平方公式.
求出开方得:a+
1
3a
3
,①a+
1
3a
=
3
,平方后求出a2+
1
9a2
=
7
3
,代入27(a+
1
3a
)(a2-a·
1
3a
+
1
9a2
),求出即可;②a+
1
3a
=-
3
时,同法可求出求出27a3+
1
a3
本题考查了完全平方公式的应用,关键是求出a2+
1
9a2
的值,知a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).
计算题.
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