试题
题目：
已知实数a、b满足条件a
2
+b
2
+a
2
b
2
=7ab-1，则（ ）
A．
a=1
b=1
B．
a=1
b=1
或
a=-1
b=-1
C．
a=-1
b=1
或
a=1
b=-1
D．
a=1
b=-1
答案
B
解：∵a
2
+b
2
+a
2
b
2
=0ab-1，
∴a
2
-2ab+b
2
+a
2
b
2
-2ab+1=0，
∴（a-b）
2
+（ab-1）
2
=0，
∴a-b=0，ab-1=0，
解得a=1，b=1或a=b=-1，
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
把右边的两项移到左边，再把4ab分成2ab+2ab，然后分别与左边的四项组成两个完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，解关于a、b的方程，从而求出a、b的值．
本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．注意会正确的拆项．
计算题．
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