试题

题目：
已知x、y互为相反数，且（x+3）2-（y+3）2=6，求x、y的值．
答案
解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x，
∴（x+3）2-（y+3）2，
=（x+3）2-（-x+3）2，
=x2+6x+9-x2+6x-9，
=6，
即12x=6，
解得x=
1
2
，
∴y=-x=-
1
2
．
故答案为：x、y的值分别是
1
2
，-
1
2
．
解：∵x、y互为相反数，
∴y=-x，
∴（x+3）2-（y+3）2，
=（x+3）2-（-x+3）2，
=x2+6x+9-x2+6x-9，
=6，
即12x=6，
解得x=
1
2
，
∴y=-x=-
1
2
．
故答案为：x、y的值分别是
1
2
，-
1
2
．
考点梳理
完全平方公式．
根据x、y互为相反数，把y换成-x，然后利用完全平方公式展开，求出x的值，再根据相反数的定义即可求出y的值．
本题考查了完全平方公式，根据非负数的定义，把y换成x，消掉一个未知数，变二元为一元是解题的关键，再利用完全平方公式计算即可．
计算题．
找相似题