试题
题目：
已知（x+y）
2
=1，（x-y）
2
=49，求：①x
2
+y
2
，②xy．
答案
解：
①∵（x+y）
2
=1，（x-y）
2
=49，
∴得（x+y）
2
-（x-y）
2
=1-49，
即4xy=-48，
故得xy=-12，
②∵（x+y）
2
=1，
∴即x
2
+y
2
+2xy=1，
由上问xy=-12，
进一步可得x
2
+y
2
=25，
故得x
2
+y
2
=25．
解：
①∵（x+y）
2
=1，（x-y）
2
=49，
∴得（x+y）
2
-（x-y）
2
=1-49，
即4xy=-48，
故得xy=-12，
②∵（x+y）
2
=1，
∴即x
2
+y
2
+2xy=1，
由上问xy=-12，
进一步可得x
2
+y
2
=25，
故得x
2
+y
2
=25．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
本题可根据题中条件计算出x+y和x-y的值，然后代入，即可求出答案．
本题考查完全平方公式的应用，找出式子间的关系即可．
计算题；整体思想．
找相似题
（2013·深圳）下列计算正确的是（ ）
（2013·六盘水）下列运算正确的是（ ）
（2013·崇左）下列运算正确的是（ ）
（2013·安徽）下列运算正确的是（ ）
（2012·吉林）下列计算正确的是（ ）