试题
题目：
已知实数m，n满足（m+n）
2
=13，（m-n）
2
=5．求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m
2
+n
2
-mn．
答案
解：（1）由题意，得：
m
2
+2mn+n
2
=9 ①
m
2
-2mn+n
2
=1 ②
（①-②）÷4，得：
mn=2；
（2）（①+②）÷2，得
m
2
+n
2
=5，
∴m
2
+n
2
-mn=5-2=3．
解：（1）由题意，得：
m
2
+2mn+n
2
=9 ①
m
2
-2mn+n
2
=1 ②
（①-②）÷4，得：
mn=2；
（2）（①+②）÷2，得
m
2
+n
2
=5，
∴m
2
+n
2
-mn=5-2=3．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
（1）根据完全平方公式，把（m+n）
2
=13，（m-n）
2
=5分别进行计算得出m
2
+2mn+n
2
=9，m
2
-2mn+n
2
=1，再根据求出的结果即可得出答案．
（2）根据（①+②）÷2，求出m
2
+n
2
=5，即可求出答案；
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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