试题
题目：
若△ABC的三边长是a、b、c且满足a
4
=b
4
+c
4
-b
2
c
2
，b
4
=c
4
+a
4
-a
2
c
2
，c
4
=a
4
+b
4
-a
2
b
2
，则△ABC是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
答案
D
解：
∵a
4
=b
4
+c
4
-b
2
c
2
，b
4
=c
4
+a
4
-a
2
c
2
，c
4
=a
4
+b
4
-a
2
b
2
，
∴三式相加得a
4
+b
4
+c
4
-a
2
b
2
-a
2
c
2
-b
2
c
2
=0，
将上式配方可得（a
2
-b
2
）
2
+（b
2
-c
2
）
2
+（a
2
-c
2
）
2
=0，
可得a
2
-b
2
=0，b
2
-c
2
=0，a
2
-c
2
=0，
即a=b=c，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
本题的三个等式结构一样，孤立地从一个等式入手，都导不出a、b、c的关系，不妨从整体叠加入手．
本题实质考查完全平方公式的应用，将其看做一个整体，将三式叠加即可求出答案．
整体思想．
找相似题
（2013·深圳）下列计算正确的是（ ）
（2013·六盘水）下列运算正确的是（ ）
（2013·崇左）下列运算正确的是（ ）
（2013·安徽）下列运算正确的是（ ）
（2012·吉林）下列计算正确的是（ ）