试题

题目：
若n满足（n-2005）2+（2006-n）2=1，则（2006-n）（n-2005）等于（　　）



答案
B
解：∵[（n-2005）+（2006-n）]2=（n-2005）2+（2006-n）2-2（2006-n）（n-2005）=1，
∴1-2（2006-n）（n-2005）=1，
∴2（2006）（n-2005）=0，
∴（2006）（n-2005）=0．
故选B．
考点梳理
完全平方公式．
根据[（n-2005）+（2006-n）]2=（n-2005）2+（2006-n）2-2（2006-n）（n-2005）即可求解．
本题主要考查了代数式的求值，本题利用了完全平方公式，正确理解式子之间的关系是解决本题的关键．
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